Математика в Карлівському ліцеї №3: 2025

Визначте кінцеву координату туриста.
На скільки кілометрів і в якому напрямку ще має пройти турист, щоб повернутися у початкову точку (з координатою 0)?

Завдання 9: Температурні зміни

У метеорологічній станції фіксували температуру повітря протягом тижня. У понеділок температура становила -2°C. У вівторок температура піднялася на 4°C, у середу знизилася на 6°C, у четвер піднялася на 3°C, у п'ятницю знизилася на 5°C, у суботу піднялася на 8°C, а в неділю знизилася на 2°C.

Обчисліть температуру для кожного дня тижня і занесіть результати в таблицю:

День тижня Зміна температури (°C) Температура (°C)
Понеділок — 
Вівторок 
Середа 
Четвер 
П'ятниця 
Субота 
Неділя

В які дні температура була від'ємною? В які дні температура була додатною?
На скільки градусів температура в неділю відрізняється від температури в понеділок?
Яка була середня температура за тиждень? (Обчисліть суму всіх температур і розділіть на 7)
Складіть математичний вираз, який описує зміну температури від понеділка до неділі, використовуючи правила дій з додатними та від'ємними числами. Спростіть цей вираз і перевірте, чи збігається результат із обчисленою температурою неділі

Завдання 10: Периметр шкільного городу

Учні 6 класу беруть участь у шкільному проєкті з вирощування овочів. Для городу виділили ділянку прямокутної форми.

Довжину ділянки виміряли і вона становить x метрів. Ширина ділянки втричі більша за довжину, тобто 3x метрів. Коли учні почали огороджувати город, то виявили, що їм додатково потрібно 5 метрів огорожі для створення невеликого входу.

Всього для огорожі школа виділила 33 метр матеріалу. Цього має вистачити на периметр городу та додатковий вхід.

Складіть рівняння для визначення довжини ділянки x, враховуючи, що периметр прямокутника обчислюється як сума всіх його сторін.

ЧАСТИНА 2. ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ ГР1. ПІДГОТОВКА

ЧАСТИНА 1.ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ ГР1

Завдання 4

У шкільній їдальні було (4m + 10) порцій супу та (3m − 5) порцій салату, де m — деяке натуральне число. На обід діти з'їли 2m порцій супу та 9 порціЙ салату. Створіть математичну модель для обчислення кількості порцій їжі, що залишилися, та спростіть отриманий вираз.

Завдання 5

Автомобіль рухався зі швидкістю (5y + 10) км/год протягом 2 годин, де y — деяке натуральне число. Створіть математичну модель для обчислення відстані, яку проїхав автомобіль, та спростіть отриманий вираз.

Завдання 6

На шкільний ярмарок учні принесли (3n + 5) яблук та (4n − 6) груш, де n — деяке натуральне число. Продали (n + 2) яблук та (2n − 1) груш, створіть математичну модель для обчислення загальної кількості фруктів, що залишилися, та спростіть отриманий вираз.

неділя, 4 травня 2025 р.

ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ ГР1

ТРЕНУВАННЯ

Завдання 1

Довжина прямокутника дорівнює (2x + 3) см, а ширина — (x + 1) см, де x — деяке невід'ємне число. Створіть математичну модель для обчислення периметра прямокутника та спростіть отриманий вираз.

Варіанти відповідей:

6x + 8 см
3x + 4 см
2x + 4 см
6x + 4 см
4x + 8 см

Завдання 2

Фермер посадив (3a − 1) кущів малини та (a + 2) кущів смородини, де a — деяке натуральне число. Створіть математичну модель для обчислення загальної кількості кущів ягід на фермі та спростіть отриманий вираз.

Варіанти відповідей:

4a + 1
2a + 3
4a + 3
4a − 3
4a + 2

Завдання 3

Температура повітря вранці становила (x − 2) градуси, де x — деяке число. Протягом дня температура підвищилася на (2x + 3) градуси, а ввечері знизилася на3 градуси. Створіть математичну модель для визначення кінцевої температури повітря та спростіть отриманий вираз.